函数

函数定义

def my_abs(x):
    if not isinstance(x, (int, float)):
        raise TypeError('bad operand type')
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

返回多个值

import math

def move(x, y, step, angle=0):
    nx = x + step * math.cos(angle)
    ny = y - step * math.sin(angle)
    return nx, ny

可以返回多个返回值,其实这只是一种假象,Python函数返回的仍然是单一值。

>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print(r)
(151.96152422706632, 70.0)

返回值是一个tuple!但是,在语法上,返回一个tuple可以省略括号,而多个变量可以同时接收一个tuple,按位置赋给对应的值。

函数的参数

Python的函数定义非常简单,但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外,还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数,使得函数定义出来的接口,不但能处理复杂的参数,还可以简化调用者的代码。

必选参数(位置参数)

def power(x, n):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

默认参数

使用方式

当函数有多个参数时,把变化大的参数放前面,变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。

def power(x, n=2):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

我们调用 power(5) 时,相当于调用 power(5, 2)

对于 n > 2 的其他情况,就必须明确地传入n,比如 power(5, 3)

默认参数可以写上参数名

当不按顺序提供部分默认参数时,需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin'),意思是,city参数用传进去的值,其他默认参数继续使用默认值。

def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
    print('name:', name)
    print('gender:', gender)
    print('age:', age)
    print('city:', city)

enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

默认参数的 坑

默认参数很有用,但使用不当,也会掉坑里。默认参数有个最大的坑,演示如下:

先定义一个函数,传入一个list,添加一个END再返回:

def add_end(L=[]):
    L.append('END')
    return L

当你正常调用时,结果似乎不错:

>>> add_end([1, 2, 3])
[1, 2, 3, 'END']
>>> add_end(['x', 'y', 'z'])
['x', 'y', 'z', 'END']

当你使用默认参数调用时,一开始结果也是对的:

>>> add_end()
['END']

但是,再次调用add_end()时,结果就不对了:

>>> add_end()
['END', 'END']
>>> add_end()
['END', 'END', 'END']

原因解释如下:

Python函数在定义的时候,默认参数L的值就被计算出来了,即[],因为默认参数L也是一个变量,它指向对象[],每次调用该函数,如果改变了L的内容,则下次调用时,默认参数的内容就变了,不再是函数定义时的[]了。

因此 定义默认参数要牢记一点:默认参数必须指向不变对象!

要修改上面的例子,我们可以用None这个不变对象来实现:

def add_end(L=None):
    if L is None:
        L = []
    L.append('END')
    return L

现在,无论调用多少次,都不会有问题:

>>> add_end()
['END']
>>> add_end()
['END']

为什么要设计 strNone这样的不变对象呢?

因为不变对象一旦创建,对象内部的数据就不能修改,这样就减少了由于修改数据导致的错误。此外,由于对象不变,多任务环境下同时读取对象不需要加锁,同时读一点问题都没有。我们在编写程序时,如果可以设计一个不变对象,那就尽量设计成不变对象。

可变参数

要定义出这个函数,我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定,我们首先想到可以把a,b,c……作为一个list或tuple传进来,这样,函数可以定义如下:

def calc(numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

但是调用的时候,需要先组装出一个list或tuple:

>>> calc([1, 2, 3])
14
>>> calc((1, 3, 5, 7))
84

如果利用可变参数,调用函数的方式可以简化成这样:

>>> calc(1, 2, 3)
14
>>> calc(1, 3, 5, 7)
84

所以,我们把函数的参数改为可变参数:

def calc(*numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

定义可变参数和定义一个list或tuple参数相比,仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部,参数numbers接收到的是一个tuple,因此,函数代码完全不变。但是,调用该函数时,可以传入任意个参数,包括0个参数:

>>> calc(1, 2)
5
>>> calc()
0

如果已经有一个list或者tuple,要调用一个可变参数怎么办?可以这样做:

>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(nums[0], nums[1], nums[2])
14

这种写法当然是可行的,问题是太繁琐,所以Python允许你在list或tuple前面加一个*号,把list或tuple的元素变成可变参数传进去:

>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(*nums)
14

*nums表示把nums这个list的所有元素作为可变参数传进去。这种写法相当有用,而且很常见。

关键字参数

可变参数允许你传入0个或任意个参数,这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数,这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。

def person(name, age, **kw):
    print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)

函数person除了必选参数nameage外,还接受关键字参数kw。在调用该函数时,可以只传入必选参数:

>>> person('Michael', 30)
name: Michael age: 30 other: {}

也可以传入任意个数的关键字参数:

>>> person('Bob', 35, city='Beijing')
name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
>>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}

关键字参数有什么用?它可以扩展函数的功能。比如,在person函数里,我们保证能接收到nameage这两个参数,但是,如果调用者愿意提供更多的参数,我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能,除了用户名和年龄是必填项外,其他都是可选项,利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。

和可变参数类似,也可以先组装出一个dict,然后,把该dict转换为关键字参数传进去:

>>> extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, city=extra['city'], job=extra['job'])
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

当然,上面复杂的调用可以用简化的写法:

>>> extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, **extra)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

**extra表示把extra这个dict的所有key-value用关键字参数传入到函数的**kw参数,kw将获得一个dict,注意kw获得的dict是extra的一份拷贝,对kw的改动不会影响到函数外的extra

命名关键字参数

对于关键字参数,函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些,就需要在函数内部通过kw检查。

仍以person()函数为例,我们希望检查是否有cityjob参数:

def person(name, age, **kw):
    if 'city' in kw:
        # 有city参数
        pass
    if 'job' in kw:
        # 有job参数
        pass
    print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)

但是调用者仍可以传入不受限制的关键字参数:

>>> person('Jack', 24, city='Beijing', addr='Chaoyang', zipcode=123456)

如果要限制关键字参数的名字,就可以用命名关键字参数,例如,只接收cityjob作为关键字参数。这种方式定义的函数如下:

def person(name, age, *, city, job):
    print(name, age, city, job)

和关键字参数**kw不同,命名关键字参数需要一个特殊分隔符**后面的参数被视为命名关键字参数。

调用方式如下:

>>> person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer')
Jack 24 Beijing Engineer

如果函数定义中已经有了一个可变参数,后面跟着的命名关键字参数就不再需要一个特殊分隔符*了:

def person(name, age, *args, city, job):
    print(name, age, args, city, job)

命名关键字参数必须传入参数名,这和位置参数不同。如果没有传入参数名,调用将报错:

>>> person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given

由于调用时缺少参数名cityjob,Python解释器把这4个参数均视为位置参数,但person()函数仅接受2个位置参数。

命名关键字参数可以有缺省值,从而简化调用:

def person(name, age, *, city='Beijing', job):
    print(name, age, city, job)

由于命名关键字参数city具有默认值,调用时,可不传入city参数:

>>> person('Jack', 24, job='Engineer')
Jack 24 Beijing Engineer

使用命名关键字参数时,要特别注意,如果没有可变参数,就必须加一个*作为特殊分隔符。如果缺少*,Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数:

def person(name, age, city, job):
    # 缺少 *,city和job被视为位置参数
    pass

参数组合

在Python中定义函数,可以用必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数,这5种参数都可以组合使用。但是请注意,参数定义的顺序必须是:必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。

比如定义一个函数,包含上述若干种参数:

def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
    print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)

def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
    print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'd =', d, 'kw =', kw)

在函数调用的时候,Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。

>>> f1(1, 2)
a = 1 b = 2 c = 0 args = () kw = {}
>>> f1(1, 2, c=3)
a = 1 b = 2 c = 3 args = () kw = {}
>>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {}
>>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}
>>> f2(1, 2, d=99, ext=None)
a = 1 b = 2 c = 0 d = 99 kw = {'ext': None}

最神奇的是通过一个tuple和dict,你也可以调用上述函数:

>>> args = (1, 2, 3, 4)
>>> kw = {'d': 99, 'x': '#'}
>>> f1(*args, **kw)
a = 1 b = 2 c = 3 args = (4,) kw = {'d': 99, 'x': '#'}
>>> args = (1, 2, 3)
>>> kw = {'d': 88, 'x': '#'}
>>> f2(*args, **kw)
a = 1 b = 2 c = 3 d = 88 kw = {'x': '#'}

所以,对于任意函数,都可以通过类似func(*args, **kw)的形式调用它,无论它的参数是如何定义的。

小结

Python的函数具有非常灵活的参数形态,既可以实现简单的调用,又可以传入非常复杂的参数。

默认参数一定要用不可变对象,如果是可变对象,程序运行时会有逻辑错误!

要注意定义可变参数和关键字参数的语法:

  • *args是可变参数,args接收的是一个tuple;

  • **kw是关键字参数,kw接收的是一个dict。

  • 调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法:

    • 可变参数既可以直接传入:func(1, 2, 3),又可以先组装list或tuple,再通过*args传入:func(*(1, 2, 3))

    • 关键字参数既可以直接传入:func(a=1, b=2),又可以先组装dict,再通过**kw传入:func(**{'a': 1, 'b': 2})

  • 使用*args**kw是Python的习惯写法,当然也可以用其他参数名,但最好使用习惯用法。

  • 命名的关键字参数是为了限制调用者可以传入的参数名,同时可以提供默认值。定义命名的关键字参数在没有可变参数的情况下不要忘了写分隔符*,否则定义的将是位置参数。

递归

在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。

举个例子,我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n,用函数fact(n)表示,可以看出:

$ fact(n)=n!=1×2×3×⋅⋅⋅×(n−1)×n=(n−1)!×n=fact(n−1)×n$

所以,fact(n)可以表示为n x fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理。

于是,fact(n)用递归的方式写出来就是:

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

上面就是一个递归函数。可以试试:

>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现。

请编写move(n, a, b, c)函数,它接收参数n,表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量,然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法,例如:

# -*- coding: utf-8 -*- 
# 汉诺塔
def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    else:
        hanoi(n-1, a, c, b)
        # print(a, '-->', c)
        hanoi(1, a, b, c)
        hanoi(n-1, b, a, c)

# 期待输出:
# A --> C
# A --> B
# C --> B
# A --> C
# B --> A
# B --> C
# A --> C
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

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